挂谷猜想

挂谷问题

一位武士在上厕所时遭到敌人袭击，矢石如雨，而他只有一根短棒，为了挡住射击，需要将短棒旋转一周 360°（支点可以变化）。但厕所很小，应当使短棒扫过的面积尽可能小。面积可以小到多少？

即，如何将长为 1 的线段转过 180°，使这线段扫过的面积为最小?

挂谷猜想

n 维（${\mathbb{R}}^n$）贝希科维奇集（挂谷集）的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数都是 n。

• 贝西科维集：满足挂谷问题的面积（或体积）趋近于零的点所构成发集合

• 豪斯多夫维数：若图形由 n 个自相似的小图形组成，相似比 1:m。则豪斯多夫维数 $d={\log }_m^n$

• 闵可夫斯基维数：计盒维数_百度百科